Note sur les temps de service résiduels dans les systèmes type M/G/c

RÉSUMÉ. Lorsque l’analyse exacte de certains modèles paraît difficile, on recherche des solutions approchées. C’est le cas de la file M/G/c pour laquelle les paramètres de performances moyens peuvent être calculés de façon approchée en estimant 1) le minimum des temps restants pour terminer les services des clients en cours de service et 2) la probabilité pour un client arrivant dans la file d’avoir de l’attente. Grâce à une série d’exemples numériques, nous faisons apparaître certaines propriétés méconnues de ces deux quantités. En particulier, pour le minimum des résidus, nous montrons qu’il dépend sensiblement des moments d’ordre supérieur du temps de service, au-delà de la moyenne et du coefficient de variation. Plus généralement, une meilleure connaissance de ces deux quantités, objectif principal de cet article, devrait permettre de mieux saisir quels aspects des approximations des files M/G/c mériteraient d’être repensés afin d’améliorer la qualité de leurs résultats.